issue of growing of complex networks

用英文标题是因为不知道该怎么写。。

这几天在看一篇文章microscopic evolution of social network,08年的
有一个地方一直没看懂,今天好像忽然开窍了(?哈哈),赶紧记下来

99年有篇文章讲了无标度网络的生长模型(不知道中文用什么术语,瞎翻译了),即流行的PA(Preferential Attachment)
说新的顶点,在生成新的边时,选择终点的概率,与该终点的度成正比

现在看的这篇(MESN),就用实际网络的生长数据来验证PA
他用来估计选择终点的概率的公式这样写
p_e(d)= \frac{\sum_t{[e_t=(u,v)\wedge d_{t-1}(v)=d]}}{\sum_t{|{u:d_{t-1}(u)=d}|}}
[]表示计数
当时就想,要表示选择度为d的概率应该要除以总边数才对么,不除也就算了,反正也是表示比例。但是除以度为d的节点数,这个始终不明白。看到后面,忽然反应过来,不除的话,是用来估计这条边选择度为d的节点的概率,再除以节点数,才表示对于一个节点,选它做终点的概率(因为选择度为d的节点作终点这个事件,它包含d种可能的事件——即后者)

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